Solucion de x^2-2x+4=4x-3+8

Solucion de x^2-2x+4=4x-3+8:

x^2-2x+4=4x-3+8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

x^2-2x+4-(4x-3+8)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-2x-(4x+5)+4=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

x^2-2x-4x-5+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2-6x-1=0

a = 1; b = -6; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{10}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{10}}{2}
$